山东省德州市陵城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：222 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在 $\text{[math]}$ ，分式的个数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E、 F为AB上的一点，CF⊥AD于H，下列判断正确的有（）

A . AD是△ABE的角平分线 B . BE是△ABD边AD上的中线 C . AH为△ABC的角平分线 D . CH为△ACD边AD上的高

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5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A . 10cm B . 8cm C . 12cm D . 9cm

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6. 小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（）

A . a² -1 B . a²-2a C . a²-1 D . a²-4a+3

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7. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中错误的是（）

A . △ABD和△CDB的面积相等 B . △ABD和△CDB的周长相等 C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D . AD∥BC，且AD=BC

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9. 如果4 x²—a x+9是一个完全平方式，则a的值是（）

A . +6 B . 6 C . 12 D . +12

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10. 若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（）

A . 30° B . 30°或60° C . 15°或30° D . 15°或75°

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11. 某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）

A . 每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成 B . 每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成 C . 每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成 D . 每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成

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12. 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 多项式 $\text{[math]}$ 因式分解为

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ (a−1，5)和 $\text{[math]}$ (2，b−1)关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为．

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17. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为．

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18. 若数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是．

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ ．

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21. 解分式方程 $\text{[math]}$

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22. 如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，

（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；

（2）求∠BAD的度数．

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23. 如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．

（1）求证： AB+AC=2AG．

（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

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24. 节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．

（1）若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；

②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

（2）若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为米/秒(用含m的代数式表示)；

②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？

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25. 已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合)．连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向逆时针方向作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时：
求证： $\text{[math]}$ ；

（2）判断 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，判断 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（4）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系为．

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山东省德州市陵城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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