浙江省湖州市第四中学教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入120元记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 元表示（）.

A . 收入40元 B . 收入80元 C . 支出40元 D . 支出80元

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3. 在0.10010001，0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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4. 2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行疫情防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合国力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！请将1390亿用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 绝对值不大于3.1的整数有（）个

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 下列各式中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 3或﹣3 B . 9或3 C . 15或3 D . 9或﹣9

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8. 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要（）小时.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中错误的有（　　）个
①若|x-4|＝x﹣4，则x $\text{[math]}$ 4；

②若a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；

③平方等于本身的数是±1或0；

④有理数与数轴上的点一一对应；

⑤ $\text{[math]}$ 是五次四项式；

⑥如果一个数有平方根，那么它一定有立方根

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 观察下列数 -1， 2，-3， 4，-5， 6，-7， 8 ......将这列数排成下列形式：
$\text{[math]}$

按照上述规律排下去，那么第30行从左边数第5个数是（）

A . 846 B . -846 C . 847 D . -847

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ 的立方根是 .

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是；整式 $\text{[math]}$ 的二次项系数为.

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13. 用科学记数法表示88000000为； $\text{[math]}$ 精确到位.

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14. 定义新运算： $\text{[math]}$ ，则2*4= .

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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16. 一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是y的平方根.求y与-2的立方的差.

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19. 把 $\text{[math]}$ 四个数表示在数轴上，并用“>”号连接起来.

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20. 如图所示，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为 $\text{[math]}$ .

（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积.

（2）当l=100m，t=30m时，求园子的面积.

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21. 如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.

（1）请求出图中阴影正方形的边长；

（2）大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ ，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ .请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.

（3） $\text{[math]}$ 的整数部分是；小数部分是 .

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22. 股民小罗上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+4

﹣2

+4.5

﹣2.5

﹣3

（1）星期四收盘时，每股是多少元？

（2）本周每股最高元，最低元.

（3）已知小罗买进股票时付了总交易额1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰（1.5‰读作千分之1.5）的手续费和1‰的交易税，如果小罗以上周五的收盘价买入1000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）

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23. 探究：
$\text{[math]}$

……

（1）请仔细观察，写出第5个等式；

（2）请你找规律，写出第n个等式；

（3）计算： $\text{[math]}$ .

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24. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“友好点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB＝2BC，此时点B是点A，C的“友好点”.现在，数轴上有M，N两点，它们表示的数为-2，4 .

（1）数轴上点 $\text{[math]}$ 分別对应-4，0，5，这三个点中，点是点M，N的“友好点”；点N是两点的“友好点”；

（2）动点P，Q分别从M，N两点出发，以2cm/s，1cm/s的速度同时向右运动，且满足M、P、Q三点中其中一个点是另外两点的“友好点”.求点P的运动时间t.

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一、单选题

二、填空题

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+4	﹣2	+4.5	﹣2.5	﹣3

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一、单选题

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