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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.

（1）、请求出图中阴影正方形的边长；

（2）、大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ ，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ .请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.

（3）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是；小数部分是 .

举一反三

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是( )

如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 $\text{[math]}$ 米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，把直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该圆玻璃镜的半径是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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