福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学教育组团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：232 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列数据能够组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 4，4，8 D . 4，5，10

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 28° B . 35° C . 40° D . 45°

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3. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带④去

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于5，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，则下列分析正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一副三角板如图摆放（直角顶点 $\text{[math]}$ 重合），边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3为（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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8. 如图，在平面上将变长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 24° C . 20° D . 28°

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 中，正确的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是。

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13. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且BF=AC，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的取值范围是．

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三、解答题

17. 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？

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18. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

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19. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数.

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20. 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
求证：EB=FC.

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23. 求证：全等三角形的对应角平分线相等．

（1）在图②中，作出相应的角平分线，保留作图痕迹；

（2）根据题意，写出已知、求证，并加以证明。

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24. 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC ，在CF的延长线上截取CG=AB ，连接AD、AG ．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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25. 如图①， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）当点 $\text{[math]}$ 的运动速度相同且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）将图①中的“ $\text{[math]}$ ”，改为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，得到图②．设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，求 $\text{[math]}$ 的值．

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