广西壮族自治区河池市凤山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：189 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ (其中∠B=33°，∠C=90°)绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则截面圆心 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　）

A . 24cm² B . 6 $\text{[math]}$ cm² C . 12 $\text{[math]}$ cm² D . 8 $\text{[math]}$ cm²

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9. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 75°

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小不确定

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11. 三角形两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

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14. 从 $\text{[math]}$ 这九个自然数中，任取一个数是偶数的概率是.

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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16. 设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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17. 抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．

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18. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .在母线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处有一块爆米花残渣，且 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从杯口的点 $\text{[math]}$ 处沿圆锥表面爬行到 $\text{[math]}$ 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解下列方程：
$\text{[math]}$

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生1名女生中和九年级（2）班的1名男生1名女生中各随机选出1名主持人.

（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人恰好1男1女的概率.

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22. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+m＝0．

（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；

（2）当m＝﹣3时，求方程的根．

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23. 我县寿源壹号楼盘准备以每平方米 $\text{[math]}$ 元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米 $\text{[math]}$ 元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘均价购买一套 $\text{[math]}$ 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案供选择：
①打 $\text{[math]}$ 折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米 $\text{[math]}$ 元.

试问哪种方案更优惠？

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24. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

（1）求平均每天销售量 $\text{[math]}$ （箱）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式.

（2）求该批发商平均每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式.

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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26. 如图，已知抛物线经过坐标原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上另一点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）将矩形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从图1所示的位置沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 $\text{[math]}$ 也以相同的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 匀速移动，设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的交点为 $\text{[math]}$ (如图2所示).
①当 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；

②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

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广西壮族自治区河池市凤山县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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