江苏省无锡市江阴高新区实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 等腰三角形有两条边的长分别为4和9，则该三角形的周长是（）

A . 17或22 B . 13或22 C . 17 D . 22

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3. 如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A . BC=BE B . ∠A=∠D C . ∠ACB=∠DEB D . AC=DE

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4.
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . ①②③都带去

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5. 到 $\text{[math]}$ 的三顶点距离相等的点是 $\text{[math]}$ 的是(　　　)

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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6. 如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 下列说法正确的是（）

A . 两角及一边分别相等的两三角形全等 B . 全等的两个图形一定成轴对称 C . 两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧 D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N， $\text{[math]}$ BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 11

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9. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

A . 2 B . 4 C . 7 D . 9

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10. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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11. 一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为.

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12.
如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是．

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13. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=cm.

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14. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数是．

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15. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ，其三条角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点.现将 $\text{[math]}$ BCD沿BA方向平移1cm，得到 $\text{[math]}$ EFG，FG交AC于H，则AG的长等于cm.

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18. 如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为.

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19.

（1）尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
①在图中画出与 $\text{[math]}$ ABC关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ AB₁C₁；

②在直线l上找出一点P，使得PB＋PC的长最短.（保留画图痕迹并标上字母P）

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20. 如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．求证：

（1） BF=CE；

（2） AB∥DE．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ABC中∠BAC=130°，BC=18cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.求：∠EAF的度数.

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22. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：

（1） BC=AD；

（2） △OAB是等腰三角形．

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23. 如图，已知AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC.

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24. 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.求证MN⊥DE.

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25. 已知两个等腰直角△ABC和△CDE，它们的两个直角顶点B、D在直线MN上，过点A、E分别作AG⊥MN，EF⊥MN，垂足分别为G、F.

（1）如图1，当△ABC和△CDE在△BCD的外部时，请你探索线段EF、DB、AG之间的数量关系，其数量关系为.

（2）如图2，将图1中的△ABC沿BC翻折，其他条件不变，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明，若不成立，请探索它们的数量关系，并说明理由.

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26. 如图

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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江苏省无锡市江阴高新区实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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