江苏省淮安市洪泽外国语校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一定是全等三角形的是（）

A . 面积相等的三角形 B . 周长相等的三角形 C . 形状相同的三角形 D . 能够完全重合的两个三角形

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3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A . 76° B . 62° C . 42° D . 76°、62°或42°都可以

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4. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为（）

A . 48° B . 54° C . 74° D . 78°

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5. 以下图形中对称轴的数量小于3的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 三角形 B . 射线 C . 角 D . 相交的两条直线

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7. 如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 95°

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9. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的爱心，将留下的纸片展开，得到的图形是（）

A . B . C . D .

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10. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等.

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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11. 在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是．

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12. 某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是.

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13. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝，∠E=.

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14. 如图，已知△ABC≌△DEF，且EC=5cm，CF=4cm，则BC=.

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15. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为.

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16. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于.

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17. 如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第块去配，其依据是定理（可以用字母简写）.

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18. 如图所示， $\text{[math]}$ 内一点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是P关于OA，OB的对称点， $\text{[math]}$ 交OA于点M，交OB于点N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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19. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.在下面每个网格中画出一种符合要求的图形.

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20. 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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21. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长

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22. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠ABC＝∠ADC ．求证：BC＝DC ．

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24. 小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？

（1）请你帮他们解答，并说明理由.

（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）

（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论.请你帮他画出图形，并证明结论.

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25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时
①请说明△ADC≌△CEB的理由；
②请说明DE=AD+BE的理由；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：．

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江苏省淮安市洪泽外国语校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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