2017年吉林省长春市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1293 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 3的相反数是(   )
    A . ﹣3 B . C . D . 3
  • 2. 据统计,2016年长春市接待旅游人数约67000000人次,67000000这个数用科学记数法表示为(   )
    A . 67×106 B . 6.7×105 C . 6.7×107 D . 6.7×108
  • 3. 下列图形中,可以是正方体表面展开图的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 不等式组 的解集为(   )
    A . x<﹣2 B . x≤﹣1 C . x≤1 D . x<3
  • 5. 如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B的大小为(   )

    A . 54° B . 62° C . 64° D . 74°
  • 6. 如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(   )

    A . 3a+2b B . 3a+4b C . 6a+2b D . 6a+4b
  • 7. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D的大小为(   )


    A . 29° B . 32° C . 42° D . 58°
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y= (k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是
  • 10. 如图,直线a∥b∥c,直线l1 , l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.若AB:BC=1:2,DE=3,则EF的长为

  • 11. 如图,则△ABC中,∠BAC=100°,AB=AC=4,以点B为圆心,BA长为半径作圆弧,交BC于点D,则 的长为.(结果保留π)

  • 12. 如图1,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图2,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长为

  • 13. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为

三、解答题

  • 14. 先化简,再求值:3a(a2+2a+1)﹣2(a+1)2 , 其中a=2.
  • 15. 一个不透明的口袋中有一个小球,上面分别标有字母a,b,c,每个小球除字母不同外其余均相同,小园同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母.用画树状图(或列表)的方法,求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.
  • 16. 如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,求大厅两层之间的距离BC的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60)

  • 17. 某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价.
  • 18. 如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,点E是菱形ABCD内一点,连结CE绕点C顺时针旋转110°,得到线段CF,连结BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度数.


  • 19. 某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长t(小时)分为A,B,C,D,E(A:9≤t≤24;B:8≤t<9;C:7≤t<8;D:6≤t<7;E:0≤t<6)五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:

    (1) 求n的值;
    (2) 根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.
  • 20. 甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件).甲车间加工的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.

    (1) 甲车间每小时加工服装件数为件;这批服装的总件数为件.
    (2) 求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式;
    (3) 求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.
  • 21. 【再现】如图①,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,可以得到:DE∥BC,且DE= BC.(不需要证明)

    (1) 【探究】如图②,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.

    (2) 【应用】在(1)【探究】的条件下,四边形ABCD中,满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?你添加的条件是:.(只添加一个条件)
    (3) 如图③,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC,BD相交于点O.若AO=OC,四边形ABCD面积为5,则阴影部分图形的面积和为

  • 22. 如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.

    (1) 求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)
    (2) 连结PQ,当PQ与△ABC的一边平行时,求t的值;
    (3) 如图②,过点P作PE⊥AC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,点D为AC的中点,连结DF.设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S.①当点Q在线段CD上运动时,求S与t之间的函数关系式;②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值.

  • 23. 定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x﹣1,它的相关函数为y=
    (1) 已知点A(﹣5,8)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;
    (2) 已知二次函数y=﹣x2+4x﹣ .①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;

    ②当﹣3≤x≤3时,求函数y=﹣x2+4x﹣ 的相关函数的最大值和最小值;

    (3) 在平面直角坐标系中,点M,N的坐标分别为(﹣ ,1),( ,1),连结MN.直接写出线段MN与二

    次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围.

试题篮