浙江省杭州市下城区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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2. 设AD是 $\text{[math]}$ 的中线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点（）

A . 横坐标小于纵坐标 B . 横坐标大于纵坐标 C . 横坐标与纵坐标的和小于0 D . 横坐标与纵坐标的积大于0

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5. 若等腰三角形的底边长为10，则腰长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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6. 设P₁（x₁,y₁）,P₂（x₂,y₂）是一次函数y=-2x+b图象上的两点，则（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . 当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ D . 当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

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7. 将一副三角板按不同位置放置，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补的是（）

A . B . C . D .

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8. 设m，n是实数，a，b是正整数，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 甲，乙两人分别从A，B两地出发相向而行， $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙两人离B地的距离 $\text{[math]}$ 与行走时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，设甲，乙行走的速度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点P在线段DB上，点M是边AC的中点，连结MP，作 $\text{[math]}$ ，点Q在边BC上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点P与点D重合 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的条件是

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12. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P的坐标是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC的垂直平分线分别与边AC，边AB交FDE，连结CE。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在平面直角坐标系中，点A（a，-3）向左平移3个单位得点A’，若点A和A’关于y轴对称，则a=.

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15. 德国数学家莱布尼兹证明了 $\text{[math]}$ ，由此可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>"或"<”）

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16. 点A（1,n₁），点B（2,n₂）在一次函数y₁=k₁x+b₁图象上：点C（3，n₃），点D（4，n₄）在一次函数y₂=k₂x+b₂图象上，y₁ 和y₂图象交点坐标是（m,n）.若n₄＜n₁＜n₃＜n₂,则下列说法：①k₁＞0，k₂＜0；②k₁＜0，k₂＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正确的是(填序号).

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17. 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，点E和点F在线段BC上， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的长

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19. 设一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求该一次函数的表达式.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围是 $\text{[math]}$ ，分别求m和n的值.

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结BE，CF交于点D， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求a的范围.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，比较b和c的大小.

（3）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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22. 一次函数y₁=k(x-1)与一次函数y₂=-k(x-3)的图象交于点P，其中k≠0.

（1）求点P的横坐标.

（2）点A（a，y）和点B（b，y）分别在y₁和y₂的图象上，若a=5，求b的值.

（3）点C(x，m)和点D（x，n）分别在y₁和y₂的图象上，若m-n＞k，当k＞0时，求x的取值范围.

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是AB边上的高，若 $\text{[math]}$ .

（1）求CD的长.

（2）动点P在边AB上从点A出发向点B运动，速度为1个单位/秒；动点Q在边AC上从点A出发向点C运动，速度为v个单位秒 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当点Q到点C时，两个点都停止运动.
①若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求t的值.

②若在运动过程中存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ 成立，求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.

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浙江省杭州市下城区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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