浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：210 类型：月考试卷编辑

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. 下列函数关系式中，y是x的二次函数是（）

A . y＝ax²＋bx＋c B . y＝x²＋ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ x²＋2x＋5 D . y＝(3x＋2)(4x $\text{[math]}$ 3)－12x²

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2. 下列事件中，是不确定事件的是（）

A . 地球围绕太阳公转 B . 太阳每天从西方落下 C . 标准状况下，水在－10℃时不结冰 D . 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口

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3. 将二次函数y＝5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）

A . y＝5(x＋2)²＋3 B . y＝5(x $\text{[math]}$ 2)²＋3 C . y＝5(x＋2)²－3 D . y＝5(x $\text{[math]}$ 2)²－3

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4. 下列关于抛物线 y＝3(x－1)²＋1 的说法，正确的是（）

A . 图象开口向下 B . 对称轴是直线 x＝－1 C . 顶点坐标是(－1，1) D . 有最小值1

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5. 某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ，则该工厂3月份的产值y与x之间的函数解析式为（）

A . y＝500(1＋x) B . y＝500(1＋x)² C . y＝x²＋500x D . y＝500x²＋x

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6. 已知点A(1，y₁)，B(2，y₂)在抛物线y＝－(x＋1)²＋2上，则下列结论中正确的是（）

A . 2＞y₁＞y₂ B . 2＞y₂＞y₁ C . y₁＞y₂＞2 D . y₂＞y₁＞2

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7. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少是（）

A . 3位 B . 4位 C . 5位 D . 6位

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8. 抛物线y＝(x＋1)²与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴正半轴交于点C ，它的对称轴为直线x＝－1．则下列选项中正确的是（）

A . abc＜0 B . 4ac－b²＞0 C . c－a＞0 D . 当x＝－n²－2(n为实数)时，y≥c

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10. 已知点(x₀ ， y₀)是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象上一个定点，而(m ， n)是二次函数图象上动点，若对任意的实数m ，都有a(y₀－n)≤0，则以x₀为根的关于t的方程是（）

A . at－2b＝0 B . at＋2b＝0 C . 2at－b＝0 D . 2at＋b＝0

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

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12. 抛物线y＝2x² $\text{[math]}$ 2x与x轴的交点坐标为．

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13. 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为.

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14. 有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是．

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15. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(m ， n)，B(6 $\text{[math]}$ m ， n)，则对称轴是直线．

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16. 函数y＝x² $\text{[math]}$ 2ax $\text{[math]}$ 2在－1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字．

（1）能组成哪些两位数？(请用树状图或列表法表示出来)

（2）恰好是32的概率是多少？

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18. 已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ 4(x $\text{[math]}$ m)²＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．

（1）写出m ， k 的值．

（2）判断点(1， -1)是否在这个函数的图象上．

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19. 如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

（1）求m的值和抛物线的解析式．

（2）求不等式x²＋bx＋c＞x＋m的解集(直接写出答案)．

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20. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.81	0.89	b

（1）计算表中a ， b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.

（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.

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21. 我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：

（1）当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每件x元，月销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出最大利润。

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22. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋(m $\text{[math]}$ 1) x＋m (m为常数)，其顶点为M ．

（1）请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；

（2）当 $\text{[math]}$ 2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；

（3）在同一坐标系内两点A( $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ 1)、B(1，0)，△ABM的面积为S ，当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．

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23. 若二次函数y₁＝ax²＋4x＋b与y₂＝bx²＋4x＋a均有最小值，记y₁ ， y₂的最小值分别为m ， n ．

（1）若a＝4，b＝1，求m ， n的值．

（2）若m＋n＝0，求证：对任意的实数x ，都有y₁＋y₂≥0．

（3）若m ， n均大于0，且mn＝2，记M为m ， n中的较大者，求M的最小值．

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浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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