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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

已知函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋(m $\text{[math]}$ 1) x＋m (m为常数)，其顶点为M ．

（1）、请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；

（2）、当 $\text{[math]}$ 2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；

（3）、在同一坐标系内两点A( $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ 1)、B(1，0)，△ABM的面积为S ，当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．

举一反三

当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

二次函数y=2x²﹣1的图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A（－1，0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB.

某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，2与其对应的函 $\text{[math]}$ 数值 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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