初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题3 全等三角形的性质与判定

1. 已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（）

A . ∠A B . ∠F C . ∠E D . ∠C

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2. 如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A . AD//BC B . BE//DF C . BE＝DF D . ∠A＝∠C

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3. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．能直接判断 $\text{[math]}$ 的方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A . △ABC的周长 B . △AFH的周长 C . 四边形FBGH的周长 D . 四边形ADEC的周长

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（）

A . 106° B . 108° C . 110° D . 112°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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11. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ º．

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13. 如图，△ABC中，已知AB=5，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC交AC于点E，若DE=2，则△ABC的面积为．

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14. 如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE=50°°，则∠BAC=，若△ADE的周长为19cm，则BC=cm.

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15. 如图，已知AC与BF相交于点E ， AB∥CF ，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=．

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16. 如图，点D、M、N分别为△AEB与△AFC的边与边的交点，AE⊥BE，AF⊥CF，垂足分别为E、F，AE=AF，BE=CF，则下列各个结论中：①∠EAF=90°；②CN=BM；③AN=BN；④△MCD≌△NBD．其中正确结论的序号为．

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17. 如图，点C在线段AB上，DA⊥AB ， EB⊥AB ， FC⊥AB ，且DA＝ BC ， EB＝AC ， FC＝AB ， ∠AFB＝50°，则∠DFE＝．

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18. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，则下列结论：①若BD＝4，则AC＝8；②AB＝CD；③∠DBA＝∠ABC；④S_△ABE＝S_△ACE；⑤∠D＝∠AEC；⑥连接AD，则AD＝CD．其中正确的是．（填写序号）

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19. 如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．

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20. 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．

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21. 如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．

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22. 如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．

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23. 已知：AB＝AC ， AF＝AG ， AE⊥BG交BG的延长线于E ， AD⊥CF交CF的延长线于D ．求证：AD＝AE ．

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24. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.

（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；

（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE－CF；

（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.

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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，连接BD，点E为BD点连接CE，∠CED＝∠ABD，过点A作AG⊥CE，垂足为G，AG交ED于点F．

（1）判断AF与AD的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若AC＝CE，点D为AC的中点，AB与AC相等吗？为什么？

（3）在（2）的条件下，如图3，若DF＝5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题3 全等三角形的性质与判定

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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