解：连接AE，过点A作AH⊥AE交BD延长线于点H，连接CH．

∵∠BAC＝90°，

∴∠BAE＝∠CAH，

设∠ABD＝∠CED＝α，则∠FAD＝2α，∠ACG＝90°﹣2α，

∵CA＝CE，

∴∠AEC＝∠EAC＝45°+α，

∴∠AED＝45°，

∴∠AHE＝45°，

∴AE＝AH，

∵AB＝AC，

∴△ABE≌△ACH（SAS），

∴∠AEB＝∠AHC＝135°，

∴∠CHD＝90°，

过点A作AK⊥ED于H，

∴∠AKD＝∠CHD＝90°，

∵AD＝CD，∠ADK＝∠CDH，

∴△AKD≌△CHD（AAS）

∴DK＝DH，

∵AK⊥DF，AF＝AD，AE＝AH，

∴FK＝DK，EK＝HK，

∴DH＝DK＝KF＝EF＝ $\frac{5}{2}$ ，

∴DE＝ $\frac{15}{2}$ ，EH＝10，

∵△AEH是等腰直角三角形，AK⊥EH，

∴AK＝EK＝KH＝5，

∴S_△_EDC＝ $\frac{1}{2}$ •DE•CH＝ $\frac{1}{2}$ × $\frac{15}{2}$ ×5＝ $\frac{75}{4}$ ．

初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题3 全等三角形的性质与判定