初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题1 三角形的边和角

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A . 7，3，4 B . 5，6，12 C . 3，4，5 D . 1，2，3

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2. 若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（）

A . 30° B . 150° C . 30°或150° D . 以上都不对

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3. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C，②∠A:∠B:∠C=1:2:3，③∠A = 90°－∠B，④∠A = ∠B-∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 下列线段，不能做成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm B . 3cm，4cm，5cm C . 7cm，24cm，25cm D . 10cm，24cm，26cm

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5. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A . ∠A=∠1+∠2 B . 2∠A=∠1+∠2 C . 3∠A=2∠1+∠2 D . 3∠A=2（∠1+∠2）

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6. 如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）

A . a²+b²＝5c² B . a²+b²＝4c² C . a²+b²＝3c² D . a²+b²＝2c²

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ B . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ C . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

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9. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（）

A . ∠E＝67.5° B . ∠AMF＝∠AFM C . BF＝2CD D . BD＝AB+AF

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11. 如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=

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12. 等腰三角形的腰长为17，底长为16，则其底边上的高为.

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13. 在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．

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14. 已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BD＝2DC，AD，BE，CF交于一点G，S_△_BGD＝16，S_△_AGE＝6，则△ABC的面积是.

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15. 已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是(写出一个即可)，

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16. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ °.

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18. 将一副三角板如图放置，则图中的∠1＝°.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.

（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；

（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.
求证：AE=FE.

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23. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

（1）求证：∠ABE＝∠ACE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G.求证：EF＝EG.

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24. 如图

（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2.求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.

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25. 如图，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．

（1）如图1，连接AQ、CP求证： $\text{[math]}$

（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数

（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

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初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题1 三角形的边和角

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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