浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

1. 一元二次方程x²﹣2 x＝﹣3通过配方可化为（　　）

A . （x﹣2 ）²＝9 B . （x﹣ ）²＝9 C . （x﹣2 ）²＝0 D . （x﹣ ）²＝0

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2. 关于x的方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0有实根，则m的取值范围是（　　）

A . m≠2 B . m≤6且m≠2 C . m＜6 D . m≤6

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3. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）

A . 0.64 B . 0.8 C . 8 D . 6.4

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4. 已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）

A . 4，﹣2 B . ﹣4，﹣2 C . 4，2 D . ﹣4，2

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5. 若关于x的一元二次方程ax²+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）²+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　）

A . B . 2020 C . 2019 D . 2018

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6. 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（　　）

年龄

13

14

15

16

频数

5

7

13

■

A . 中位数是14 B . 中位数可能是14.5 C . 中位数是15或15.5 D . 中位数可能是16

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7.
某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）

A . 4﹣6小时 B . 6﹣8小时 C . 8﹣10小时 D . 不能确定

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8. 关于x的方程(m＋1)x²＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）

A . 任意实数 B . m≠1 C . m≠－1 D . m＞1

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9. 共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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10. 函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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11. 数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是．

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12. 如果关于x的一元二次方程kx²﹣ x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.

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13. 如果二次三项式x²﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是.

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14. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是.

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15. 如图，一次函数y₁＝x﹣1与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，﹣2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是.

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16. 某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元/件，才能在半月内获得最大利润．

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17. 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差.

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？

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18. 用适当的方法解下列方程.

（1）（2x﹣1）²﹣9＝0；

（2） x²﹣2 x＝1；

（3） x（x﹣6）＝﹣2（x﹣6）.

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19. 某小区有一块长18米，宽8米的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形花圃.为方便游人观赏，准备在花圃周边修建如图所示的“两横三纵”人行通道，其中横向人行通道的宽度是纵向人行通道宽度的一半.设纵向人行通道的宽度为x米，当x为何值时，花圃的面积之和为72米²？

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20. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润.

（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

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21. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6，

（1）求函数y＝和y＝kx+b的解析式.

（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S_△_POC＝9.

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浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

一、一.选择题（共10小题）

二、二.填空题（共6小题）

三、三.解答题（共5小题）

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年龄	13	14	15	16
频数	5	7	13	■

浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

一、一.选择题（共10小题）

二、二.填空题（共6小题）

三、三.解答题（共5小题）

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