四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期理数9月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：123 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 下列四个命题中，假命题为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知全集 $\text{[math]}$ ,集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知下列命题：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的零点有2个；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；④命题： $\text{[math]}$ 的否定是： $\text{[math]}$ ，其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的奇函数、偶函数,且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. 设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数是(　　)

A . 1 B . 3 C . 4 D . 8

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9. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 若命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 我们用以下方法求形如 $\text{[math]}$ 的导数：先在两边同时取自然对数可得： $\text{[math]}$ ，再在两边同时求导数可得： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用此方法求得 $\text{[math]}$ 的一个单调增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设g（x）= $\text{[math]}$ 则g $\text{[math]}$ =．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 设 $\text{[math]}$ 为非空数集，若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；

②全体虚数组成的集合是封闭集；

③封闭集一定是无限集；

④若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ 为封闭集，且满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 也是封闭集，其中真命题是．

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，a₂=4， S₅=35．
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及其图象的对称轴方程．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边，已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的长．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）记 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 是否存在函数 $\text{[math]}$ 图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ 是使 $\text{[math]}$ 恒成立的最小值，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ）.

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22. 设函数 $\text{[math]}$

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. 已知曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).

（1）化 $\text{[math]}$ 的方程为普通方程；

（2）若 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 对应的参数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)距离的最小值.

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四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期理数9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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