四川省眉山市仁寿县龙正学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列说法中，错误的是（）

A . 9的算术平方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±2 C . 27的平方根是±3 D . 立方根等于-1的实数是-1

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2. 下列四个等式：① $\text{[math]}$ ＝4；②(－ $\text{[math]}$ )²＝16；③( $\text{[math]}$ )²＝4；④ $\text{[math]}$ ＝－4．正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ①③

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3. 若a+b=3，a²+b²=7，则ab等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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4. 在实数范围内，下列选项中判断正确的是（）

A . 若|x|=|y|，则x=y B . 若|x|=（ $\text{[math]}$ ） ² ，则x=y C . 若x＞y，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则x＞y

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5. 若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的可能值是（）

A . ±6 B . 12 C . 6 D . ±12

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6. 计算：(a－b)(a＋b)(a²＋b²)(a⁴+b⁴)的结果是（）

A . a⁸＋2a⁴b⁴＋b⁸ B . a⁸－2a⁴b⁴＋b⁸ C . a⁸＋b⁸ D . a⁸－b⁸

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7. 下列多项式相乘，结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . (a-2)(a-8) B . （a+2）（a-8） C . (a-2)(a+8) D . (a+2)(a+8)

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8. 下列各数中， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ －1 B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －2 D . 2－ $\text{[math]}$

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10. 我们知道 $\text{[math]}$ 是一个无理数，那么 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间?（）

A . 1与2 B . 2与3 C . 3与4 D . 4与5

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11. 已知：（x+y）²=12，（x﹣y）²=4，则x²+3xy+y²的值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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12. 若ax²＋2x＋ $\text{[math]}$ ＝(2x＋ $\text{[math]}$ )²＋m ，则a ， m的值分别是（）

A . 2，0 B . 4，0 C . 2， $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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14. 一个长方形的长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如果a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，那么a，b，c满足的等式是

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16. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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17. 已知a+10=b+12=c+15，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=．

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三、解答题

18.

（1） 8（x+1）²﹣50=0

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（3 $\text{[math]}$ ）⁶×（﹣ $\text{[math]}$ ）

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19. 因式分解

（1） x³﹣2x²+x；

（2） x²（x﹣y）+（y﹣x）．

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20. 化简 $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 已知A＝ $\text{[math]}$ 是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．

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23. 已知：△ABC的三边别是a，b，c．

（1）当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC的形状；

（2）判断式子a²-b²+c²-2ac的值的符号．

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24. 两个不相等的实数a，b满足a²+b²=5．

（1）若ab=2，求a+b的值；

（2）若a²﹣2a=m，b²﹣2b=m，求a+b和m的值．

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25. 阅读并解决问题．
对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax﹣3a² ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax﹣3a²中先加上一项a² ，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a² ，整个式子的值不变，于是有：x²+2ax﹣3a²=（x²+2ax+a²）﹣a²﹣3a²=（x+a）²﹣（2a）²=（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

（1）利用“配方法”分解因式：a²﹣6a+8．

（2）若a+b=5，ab=6，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴的值．

（3）已知x是实数，当x为何值时，此多项式2x²的最小值是多少．

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四川省眉山市仁寿县龙正学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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