四川省成都市简阳市镇金学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，–3.1416，π， $\text{[math]}$ ，0.161161116……， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列说法：①－ $\text{[math]}$ 是17的平方根；② $\text{[math]}$ 的立方根是± $\text{[math]}$ ；③－81没有立方根④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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3. 实数 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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5. 在坐标平面内有一点P（x，y），若xy=0，那么点P的位置在（ )

A . 原点 B . x轴上 C . y轴上 D . 坐标轴上

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6. 下面四组数中是勾股数的一组是（）

A . 6,7,8； B . 5,8,13； C . 3,2,2.5; D . 5，12，13

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7. 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）

A . 横坐标相等 B . 纵坐标相等 C . 横坐标的绝对值相等 D . 纵坐标的绝对值相等

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8. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）

A . (3，2) B . (－3，－2) C . (3，－2) D . (2，3)，(2，－3)，(－2，3)，(－2，－3)

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10. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （1，﹣2） B . （2，﹣1） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣1，2）

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ ﹣2的相反数是　， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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12. 已知实数x、y满足|y﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，则y^x=．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则a等于.

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14. 大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的和是。

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15. 一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是.

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16. 已知－2<x<1，则 $\text{[math]}$ 化简的结果是.

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17. 已知，等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上的高AD长为4cm，则三角形ABC的面积；

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18. 已知：如图，在Rt ∆ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=5cm， AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动，设运动的时间为t秒.t= 时三角形ABP为直角三角形.

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19. 三角形ABC中，AB=5， $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=4，BC=

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（ $\text{[math]}$

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21. 如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米.现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由.

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22. 已知等边 $\text{[math]}$ 的两个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 点的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图，正方形ABCD以 $\text{[math]}$ 为中心，边长为4，求各顶点的坐标．

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24. 已知 $\text{[math]}$ 和︱8b－3︱互为相反数，求 $\text{[math]}$ －27 的值.

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25. 已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．

（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；

（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．

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26. 阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ，试判断△ABC的形状．

解：∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ （A）

∴c²（a²﹣b²）=（a²+b²）（a²﹣b²）（B）

∴c²=a²+b² （C）

∴△ABC是直角三角形

问：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的代号：；

（2）错误的原因为：；

（3）本题正确的结论为：．

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27. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 $\text{[math]}$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一： $\text{[math]}$

方法二： $\text{[math]}$

（1）请用两种不同的方法化简： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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28. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2） M为ー次函数y=x+3的图象上一点，若 △ABM与△ABO的面积相等，求点M的坐标；

（3） Q为y轴上的一点，若三角形ABQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标.

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四川省成都市简阳市镇金学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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