河南省开封市兰考县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：231 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 0或2 D . 4

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无解 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有一个实数解 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等的实数解

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6. 已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　）

A . 13 B . 11或13 C . 11 D . 12

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A . △ABM∽△ACB B . △ANC∽△AMB C . △ANC∽△ACM D . △CMN∽△BCA

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9. 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

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10. 如图所示，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为1∶ $\text{[math]}$ ，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . $\text{[math]}$ C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2，2)

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二、填空题

11. 若一个长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为
cm³ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ <0，化简 $\text{[math]}$ .

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ，方程的根为.

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. 若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=.

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17. 若代数式4x²－2x－5与2x²＋1的值互为相反数，则x的值是．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在AB.AC的反向延长线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是.

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21. 如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

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22. 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=.

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23. 如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为.

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24.
如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=

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三、解答题

25.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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26. 若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 $\text{[math]}$ ，试求此等腰三角形的周长.

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27. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根。

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的最大整数值；

（2）在（1）的条件下，方程的实数根是 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

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28. 已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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29. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边想向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？

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河南省开封市兰考县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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