福建省龙岩市永定区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

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3. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）

A . 120° B . 125° C . 127° D . 104°

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4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ $\text{[math]}$ =0，则c的值可以为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7.
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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9. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

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10. 如图，四边形ABCD中，∠C= ，∠B=∠D= ，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）.

A . B . C . D .

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11. 十边形的外角和是°．

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12. 如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为cm.

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13. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝海里.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=．

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15. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=°．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（4，4)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OA+OB的值为.

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17. 如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2， AB+BC = 5，求△ABC的周长.

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18. 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.

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19. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．

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20. 如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形.

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21. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ AB．求证：∠A=30°．

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22. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝CD．

（1）图中与△BDE全等的三角形是，请加以证明；

（2）若AE＝6cm，AC＝4cm，求BE的长.

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23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）．

（1）尺规作图：求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点 P 到 A，B 两点的距离相等；

②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等；

（2）在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标．

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24. 如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE， BE， CE之间的数量关系，并证明你的结论．

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25. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

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福建省龙岩市永定区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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