山东省济宁市邹城市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法中错误的是（）

A . 三角形的中线一定在三角形内部 B . 三角形的高不一定在三角形内部 C . 三角形的外角一定大于它的内角 D . 一个三角形中至少有一个角不小于 $\text{[math]}$

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3. 等腰三角形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . 110° B . 55° C . 35° D . 35°或55°

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4. 如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D . 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位

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5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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6.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 45°

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8. 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）

A . （0，﹣4） B . （﹣2，0） C . （2，4） D . （﹣2，4）

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 12 C . 7.5 D . 6

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10. 已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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11. 正十边形的外角和为．

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12. 若等腰三角形的一边长等于 $\text{[math]}$ ，另一边长等于 $\text{[math]}$ ，则它的周长等于.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的延长线交过 $\text{[math]}$ 点的 $\text{[math]}$ 的平行线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，符合条件的 $\text{[math]}$ 点有个．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. 已知：在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAE＝∠DAC.求证：AC＝AE.

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20. 如图

（1）如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．请用直尺和圆规作一条直线，把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

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21. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（2）延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上时，如图1，试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）；

（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于 $\text{[math]}$ ，小于或等于 $\text{[math]}$ ），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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山东省济宁市邹城市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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