河北省保定市蠡县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：222 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数中，不能成为一个三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　)

A . B . C . D .

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4. 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A . AB=DC B . OB=OC C . ∠C=∠D D . ∠AOB=∠DOC

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5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 当 $\text{[math]}$ 的两个内角的度数满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 三角形的重心在（）

A . 三角形的内部 B . 三角形的外部 C . 三确形的边上 D . 要根据三角形的形状确定

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8.
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　）

A . 图中有三个直角三角形 B . ∠1=∠2 C . ∠1和∠B都是∠A的余角 D . ∠2=∠A

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9. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对称轴是

A . x轴 B . y轴 C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径面弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在△ABC中，∠B=∠C ，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是（）

A . ∠A B . ∠B C . ∠C D . ∠B或∠C

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12. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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15.
如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

A . 150° B . 160° C . 130° D . 60°

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16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 $\text{[math]}$ ，若规定以下三种变换：
① $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$

应用以上变换可以进行一些运算，如： $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是（填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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18. 如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离．

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19. 阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.

（1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为个、个，个

（2）当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为个、个，个

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三、解答题

20. 求出下列图中x的值。

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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

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22. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出△A'B'C'各顶点的坐标．

（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积

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23. 在△ABC中，AB=AC ， DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．

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24. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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25. 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？如果同意，请你给出证明，如果不同意，请说明理由．

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26.

（1）如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，折痕为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）小明在 $\text{[math]}$ 的解题过程中发现 $\text{[math]}$ ，小明的这个发现对任意的三角形都成立吗？请说明理由

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