重庆市南岸区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：262 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 把 $\text{[math]}$ 进行因式分解，提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个正多边形的一个内角为150°，则正多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 15

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5. 在平面直角坐标系内，把点A(5，-2) 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为（）

A . （2，-4） B . （8，-4） C . （8，0） D . （2，0）

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6. 如图，在△ABC中， BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E.若∠C=60°，CE=1，则点D到AB的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）

A . OA=OC B . AB=CD C . AD=BC D . ∠ABD=∠CBD

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8. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（）

A . 42m B . 52m C . 56m D . 64m

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9. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为P，根据图象有以下3个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解集.其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°.AC与 $\text{[math]}$ 轴交于点D，点E在 $\text{[math]}$ 轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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14. 计算： $\text{[math]}$ =.

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15. 如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形ABCD中的锐角∠BAD的度数是度.

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16. 在抗疫情期间，准备用甲、乙两种货车将68吨的抗疫物资运往武汉某地，甲种货车的载重量为5吨，乙种货车的载重量为4吨，若安排甲、乙两种车共15辆，则甲种货车至少安排的辆数为.

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17. 如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数为.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠ACB=45°，AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E.若AB=AE，AO=2，则BE的长为.

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21.
（ 1 ）在如图所示的直角坐标系内，描出点A(1，2)，B(2，2)，C（2，1）.并连接OA，AB，BC，CO.

（ 2 ）将（1）中所画的图形向下平移四个单位，画出平移后的图形；

（ 3 ）将（1）中所画的图形绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.

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22. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD=DA=AC.把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F.

（1）若∠B=α，请用含α的式子表示∠C；

（2）若∠CAD=∠BAE，求证：DA平分∠CDE.

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23. 某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元。在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式.
方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；

方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用.

（1）按照方式一的总费用为 $\text{[math]}$ ，按照方式二的总费用为 $\text{[math]}$ ，请分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与游泳次数 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）小李把自己的学习和工作时间规划了一下，他在今年可能去该游泳馆的次数不超过40次，请为小李推荐采用哪种方式缴费合算？

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24. 在脱贫攻坚的关键一年里，重庆市某地根据当地的高山气候，该村的村支书决定带领村民把村中余下的荒地种上甲、乙两种水果树.已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵6元，用400元购买甲种树苗的棵数与340元购买乙种树苗的棵数相同.

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格；

（2）该村计划用3610元购买100棵甲、乙两种树苗，最多能买多少棵甲种树苗？

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25. 如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC.

（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系.

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26. 把△ABC绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到△ADE.

（1）如图1，当点B恰好在ED的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，求∠ABC的度数；

（2）如图2，当点C恰好在ED的延长线上时，求证：CA平分∠BCE；

（3）如图3，连接CD，如果DE=DC，连接EC与AB的延长线交于点F，直接写出∠F的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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重庆市南岸区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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