河南省三门峡市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 2，2，3 D . 1，2， $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A . B . C . D .

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6. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.50

0.56

0.45

0.60

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 若点A（- $\text{[math]}$ ，m），B（- $\text{[math]}$ ，n）在一次函数y=-2x+3图象上，则m与n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点.若EF=5，则菱形ABCD的周长为（）

A . 15 B . 20 C . 30 D . 40

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将菱形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°至 $\text{[math]}$ 的位置，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按如图所示的方式放置.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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12. 如果数据3，4，x，5的平均数是4，那么该组数据的众数是.

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13. 直角三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ $\text{[math]}$ ＋3 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
方式一：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

方式二：银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳 $\text{[math]}$ 次时，所需总费用为 $\text{[math]}$ 元.

（1）直接写出选择银卡、普通票消费时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式：
银卡：；

普通卡：.

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）根据函数图象回答，当游泳次数次时，选择普通卡更合算：当游泳次数次时，选择银卡更合算；当游泳次数次时，选择金卡更合算.

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20. 为提高中小学生的安全意识，三门峡市外国语高中举办“珍爱生命，预防溺水”知识竞赛活动.现从高一，高二两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整.
收集数据：

高一年级：

76 88 93 65 78 94 89 68 95 70

89 78 89 89 77 94 87 88 92 91

高二年级：

74 97 91 89 98 74 69 87 72 78

99 72 97 86 99 74 99 73 98 74

整理、描述数据：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

高一

2

$\text{[math]}$

7

6

高二

1

8

$\text{[math]}$

8

分析数据：

年级

平均数

中位数

众数

高一

84.5

88.5

$\text{[math]}$

高二

85

$\text{[math]}$

74

根据以上数据分析，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）请推断年级同学的竞赛成绩较好，理由为.

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21. 如下是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程.
已知：平行四边形 $\text{[math]}$ .

求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

作法：如图，

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，

交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

所以点 $\text{[math]}$ 就是所求作的点.

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.
证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填推理的依据）.

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填推理的依据）.

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为所求作的边 $\text{[math]}$ 的中点.

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22. 问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.

小强根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究，下面是其研究过程，请补充完整.

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	6	5	4	$\text{[math]}$	2	1	2	3	$\text{[math]}$	5	…

其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察图象，写出该函数的两条性质.

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23. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .

（1）问题初现
如图1，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）时，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（2）深入探究
如图2，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（不与端点重合）时，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）拓展应用
在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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河南省三门峡市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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年级	平均数	中位数	众数
高一	84.5	88.5	$\text{[math]}$
高二	85	$\text{[math]}$	74

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.50	0.56	0.45	0.60

河南省三门峡市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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二、填空题

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