甘肃省天水市麦积区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

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4. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2） D . （﹣3，﹣2）

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5. 测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）

A . 0.715×10⁴ B . 0.715×10^﹣4 C . 7.15×10⁵ D . 7.15×10^﹣5

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6. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）.

A . 该函数图象经过点（-1，1） B . 该函数图象在第二、四象限 C . 当x<0时，y随x增大而减小 D . 当x>1时， $\text{[math]}$

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7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当AB=BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当AC=BD时，它是矩形 D . 当∠ABC=90°时，它是正方形

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8. 某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）

A . AB=CD B . AC=BD C . AD∥BC D . OA=OC

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10. 如图，正比例函数y=x与反比例y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=.

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13. ▱ABCD中，∠A=50°，则∠D=．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）.

（1）点A的坐标为；

（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：

（1）填空：该班学生读书数量的众数是本，中位数是本；

（2）求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）

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20. 学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。

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21. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.

（1）填空：k=；

（2）求△ABC的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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22. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由

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23. 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校.图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题.

（1）求点B坐标；

（2）求AB直线的解析式；

（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

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24. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在□ $\text{[math]}$ 内部.将 $\text{[math]}$ 延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）猜想并填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）；

（2）请证明你的猜想；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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25. 已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）

（1）填空：b=（用含k代数式表示）；

（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围.

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甘肃省天水市麦积区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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