江西省赣州市经开区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：239 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列问题中，不适合用全面调查的是（）

A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B . 旅客上飞机前的安检 C . 了解全县七年级学生的平均身高 D . 学校招聘教师，对应聘人员面试

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3. 在实数3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-5π，0.3030030003......, $\text{[math]}$ 中无理数有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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6. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）

A . 6，（﹣3，5） B . 10，（3，﹣5） C . 1，（3，4） D . 3，（3，2）

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二、填空题

7. 编写一个二元一次方程组，它的解为 $\text{[math]}$ ，则此方程组为

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8. 若(m＋1)x^|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，则m＝．

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9. 为了了解某市八年级 $\text{[math]}$ 名学生的体重情况，从中抽查了 $\text{[math]}$ 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是

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10. 根据图中数据求阴影部分的面积和为.

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ ，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是．

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三、解答题

13. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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14. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

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15. 完成下面推理过程：
如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$

理由如下：

$\text{[math]}$ (已知)，

且 $\text{[math]}$ (   ▲   )，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ (   ▲   )．

$\text{[math]}$    ▲   $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$    ▲   $\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ (   ▲   )．

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16.
如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

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17. 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是．

（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

（3）求四边形ABCD的面积

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并进行证明．

（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. 育人中学开展课外体育活动，决定开设 $\text{[math]}$ ：篮球、 $\text{[math]}$ ：乒乓球、 $\text{[math]}$ ：踢毽子、 $\text{[math]}$ ；跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪-种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢 $\text{[math]}$ 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

（2）请求出样本中最喜欢 $\text{[math]}$ 项目的人数是多少?请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生 $\text{[math]}$ 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

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21. 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？

（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

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22. 阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换” 解法：
解：将方程②变形： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③，把方程①代入③得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入方程①，得 $\text{[math]}$ ，所以方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题

（1）模仿小同学约“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值：

$\text{[math]}$ 求出这个方程组的所有整数解．

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23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

（1）如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

（2）如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用

（3）如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于(用含α的式子表示)．

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江西省赣州市经开区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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