广东省惠州市龙门县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，3，5

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2. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）。

A . B . C . D .

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3. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（　　）

A . 100° B . 80° C . 40° D . 100°或40°

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4. 如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（）

A . 10° B . 40° C . 30° D . 80°

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5. 如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 4

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6. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）

A . ∠A＞∠1＞∠2 B . ∠2＞∠1＞∠A C . ∠A＞∠2＞∠1 D . ∠2＞∠A＞∠1

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7. 如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）

A . B . C . D .

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8.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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9. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .有下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是。

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12. 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）²=0，则这个等腰三角形的周长为．

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13. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm² ，则△BDE的面积为.

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14. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．

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15. 如图，已知AB＝AD，那么添加条件后，就能判定△ABC≌△ADC．

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16. 已知AB＝AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第n个图形中有对全等三角形．

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17. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°.

（1）求n.

（2）求这个n边形的内角和.

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18. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数.

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19. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： $\text{[math]}$

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

（1）求证：ΔABC≌△DEF；

（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

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22. 已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．

证明：

（1） PD=PE．

（2） AD=AE．

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23. 如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；

（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．

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24.
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：

（1） ∠ECD=∠EDC；

（2） OC=OD

（3） OE是线段CD的垂直平分线．

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25. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C ， AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代数式表示线段PC的长；

（2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．

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广东省惠州市龙门县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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