湖北省东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥－3 B . x≠3 C . x≥0 D . x≠－3

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2. 下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（）

A . (－2.5，－4) B . (1，3) C . (2.5，4) D . (0，1)

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3. 下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）

A . a＝8，b＝15，c＝17 B . a＝7，b＝24，c＝25 C . a＝40，b＝50，c＝60 D . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝4，c＝5

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4. 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列不能判断是正方形的有（）

A . 对角线互相垂直的矩形 B . 对角线相等的矩形 C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形 D . 对角线相等的菱形

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6. 交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（）

A . 52，53 B . 52，52 C . 53，52 D . 52， 51

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7. 已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（）

A . B . C . D .

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8. 菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（）

A . 30° B . 120° C . 150° D . 135°

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9. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）元

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H.若AB＝6，则CH＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简： $\text{[math]}$ = .

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12. 甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是.

选手

甲

乙

丙

丁

方差（S²）

0.020

0.019

0.021

0.022

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13. 我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是尺.

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14. 如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE， $\text{[math]}$ ，连BE，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为.

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16. 如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且 $\text{[math]}$ ，则PB＋PC的最小值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.
求证：BE＝DF

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19. 根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式：

（1） y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；

（2）直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(2，－4).

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20. 今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类.收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了名学生进行调查统计；

（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；

（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？

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21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如：线段AB的两个端点都在格点上.

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；

（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝，BF＝；

（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比 $\text{[math]}$ ＝.

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22. A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

C（元/t）

D（元/t）

A

20

30

B

10

15

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y₁元，从B城运往两乡的总运费为y₂元.

（1）分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）试比较A、B两城总运费的大小；

（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.

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23. 在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG.

（1）如图1，① 求证：BG＝CG；
② 求证：BE＝2FG；

（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为.

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24. 已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B.

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；
①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图象的函数解析式；

② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若 $\text{[math]}$ ≥9，求k的取值范围

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