河南省平顶山市舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 在代数式：a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 下面从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ 一定大于 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 也一定大于 $\text{[math]}$ C . 不等式： $\text{[math]}$ 有无数个解 D . 不等式组： $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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4. 若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，其中点A、B分别对应点C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点Q是边 $\text{[math]}$ 上的一个定点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点E和F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则随着点P的运动，线段 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 先变小再变大 D . 始终不变

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点O，若点O是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式：2x²﹣8=

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了 $\text{[math]}$ 支钢笔，则 $\text{[math]}$ 应满足的不等式是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是：.

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16. 已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是12，面积是6，则 $\text{[math]}$ 的长是：.

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17. 如图，把一个长方形纸板剪切成图示的9块，其中有2块边长是a的大正方形，2块是b的小正方形，还有5块长、宽分别是a和b的长方形，且 $\text{[math]}$ .

（1）通过观察图形，把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式.

（2）若4个正方形的面积和是58，每块长是a宽是b的小长方形的面积是10，求下面代数式的值.
①a+b

② $\text{[math]}$

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18. 为了支援本地政府抗击“新冠肺炎疫情，某校学生会发起了“献爱心，自愿捐款”活动，已知第一次捐款总额是4800元，第二次捐款总额是5000元，而第二次捐款人数比第一次多了20人，两次人均捐款数恰好相等.求第一次参加捐款的人数.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内交于点P ．

（1）直接写出不等式2x > kx+3的解集

（2）设直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，求△OAP的面积．

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20. 如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A₁B₁C₁ ，点A与点A₁ ，点B与点B₁ ，点C与点C₁是对应点.

（1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；

（2）直接写出旋转角α的度数.

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，已知点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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河南省平顶山市舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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