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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，把一个长方形纸板剪切成图示的9块，其中有2块边长是a的大正方形，2块是b的小正方形，还有5块长、宽分别是a和b的长方形，且 $\text{[math]}$ .

（1）、通过观察图形，把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式.

（2）、若4个正方形的面积和是58，每块长是a宽是b的小长方形的面积是10，求下面代数式的值.

①a+b

② $\text{[math]}$

举一反三

如图是长为20cm，宽为8cm的矩形纸片，M点为长BC边上的中点，沿过M的直线翻折．若顶点B落在对边AD上，那么折痕长度为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）

如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（）

计算： $\text{[math]}$ .

若x²－kxy＋9y²是一个完全平方式，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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