初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.2 相似图形

修改时间：2020-08-11 浏览次数：108 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（）

A . 三角形 B . 平行四边形 C . 抛物线 D . 圆

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2. 如图，将图形用放大镜放大，所用的图形改变是（）

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 相似

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3. 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

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4. 如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：1 C . 2：1 D . 4：1

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5. 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（）

A . 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B . 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D . 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

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6. 如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是( ）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

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7. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)

A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

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二、填空题

8. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是.

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9. 在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为平方米。

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10. 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的面积比等于．

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11. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，连接CF，则CF=.

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三、综合题

12. 一个矩形ABCD的较短边长为2．

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

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