河南省顶级名校2019-2020学年高一上学期数学10月阶段性检测试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：126 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义集合A、B间的运算 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 1 C . 2或 1 D . 1或3

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知f(x)＝x⁷＋ax⁵＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝（）

A . －15 B . 15 C . 10 D . －10

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8. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则a的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 对一切实数x、y都满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在R上的值域是（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在定义域内是单调递减函数 B . 若f（x）在区间[0，2]上满足f（0）＜f（2），则f（x）在[0，2]上是单调递增的 C . 若f（x）在区间[0，3]上单调递减，则f（x）在（1，2）上单调递减 D . 若f（x）在区间（1，2），[2，3]上分别单调递减，则f（x）在（1，3]上单调递减

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12. $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（写出定义域）

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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三、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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19. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有最大值-5，求a的值．

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21. 设函数 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（2）试问当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，设P：当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；Q：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立.如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求 $\text{[math]}$ （R为全集）.

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