陕西省汉中市西乡县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：190 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）

A . 4.3×10⁶米 B . 4. 3×10^﹣5米 C . 4.3×10^﹣6米 D . 43×10⁷米

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . m²•m³=m⁶ B . （a²）³=a⁵ C . （2x）⁴=16x⁴ D . 2m³÷m³=2m

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球 B . 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C . 抛一枚硬币，正面朝上 D . 明天西乡县下雨

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5. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）

A . 34° B . 54° C . 56° D . 66°

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6. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）

A . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小。 B . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平。 C . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产。 D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产。

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7. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 线段 C . 钝角 D . 直角三角形

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8. 作∠AOB的角平分线的作图过程如下，

用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）

A . ∠B＝∠C B . AD∥BC C . ∠2＋∠B＝180° D . AB∥CD

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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二、填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分）

11. 计算 $\text{[math]}$ = 。

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12. 若整式 4x²+Q+1 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q是。

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13. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

写出座位数y与排数x之间的关系式

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14. 如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为。

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三、解答题（共78分）

15. 计算
$\text{[math]}$

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16. 如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝32.5°，求∠D的度数。

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17. 如图，三角形ABC中，点D在AC上

（1）、请你过点D做DE平行BC，交AB于E（要求尺规画图，保留痕迹，不写做法）

（2）如果点E在∠C的平分线上、∠C＝44°那么∠DEC=.

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18. 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是 $\text{[math]}$ 。
求：口袋里黄球的个数。

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19. 先化简，再求值：[ （x+2y）²-(x+4y )(3x+y)]÷（ 2x ），其中 x=-2，y= $\text{[math]}$ .

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20. 如图所示，在所给正方形网格图中按要求完成下列各题(用直尺画图)：

（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

（2）在DE上画出点Q，使△QBC的周长最小，请简要说明理由。

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21. 如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD。小明认为证明图中的△AOB和△DOC全等，他说连接BC或AD就可以了，请你用一种方法试一试看：

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22. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中放入第几个小球时有水溢出？

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23. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是；

（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?

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24. 乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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25. 如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE.

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°.
当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为，数量关系为

（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由.

（3）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC ？请说明理由.

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陕西省汉中市西乡县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分）

三、解答题（共78分）

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