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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省汉中市西乡县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

乘法公式的探究及应用.

（1）、如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）、如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）

（3）、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.

（4）、运用你所得到的公式，计算下列各题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

举一反三

（2a+3b）²=（2a-3b）²+（），括号内的式子是（）

（A类）（1）已知x+y=1，求 $\text{[math]}$ x²+xy+ $\text{[math]}$ y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B类）（1）已知x²﹣3x+1=0，求x²+ $\text{[math]}$ 的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a^﹣2b的值．
（C类）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

x²+ $\text{[math]}$ =4，则x+ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知x+ $\text{[math]}$ =2，则x²+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

x²+ $\text{[math]}$ x+{#blank#}1{#/blank#}＝（{#blank#}2{#/blank#}）+{#blank#}3{#/blank#}）².

设 $\text{[math]}$ 是不全相等的任意实数，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 中至少有一个大于零．

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