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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中市西乡县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE.

（1）、如果AB＝AC，∠BAC＝90°.

当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为，数量关系为

（2）、当点D在线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由.

（3）、如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC ？请说明理由.

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

求证：

如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过C， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点E．

如图，BD是矩形ABCD的对角线．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过A作 $\text{[math]}$ 于点G，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的（）

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