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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中市西乡县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE.

（1）、如果AB＝AC，∠BAC＝90°.

当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为，数量关系为

（2）、当点D在线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由.

（3）、如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC ？请说明理由.

举一反三

已知，三角形三边长分别为4，4， $\text{[math]}$ ，则此三角形是（）

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）

如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求证：∠BAD+∠C=180°.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm² ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求证：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度数．

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