陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷 25

修改时间：2024-07-13 浏览次数：244 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若m＜n，则下列结论正确的是（）

A . 2m＞2n B . m﹣4＜n﹣4 C . 3+m＞3+n D . ﹣m＜﹣n

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4. 若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（）

A . n=4 B . n=5 C . n=6 D . n=7

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5. 课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（）
用平方差公式分解下列各式：

（ 1 ） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$

A . 第1道题 B . 第2道题 C . 第3道题 D . 第4道题

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移后到达 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 24

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7. 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列定理中没有逆定理的是（）

A . 等腰三角形的两底角相等 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 全等三角形的对应角相等

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为直角三角形 D . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，以点B为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式分别是.

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围为.

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13. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，把含 $\text{[math]}$ 角的三角板向右平移，使顶点B落在含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，以 $\text{[math]}$ 为对角线，作 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

15. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点.请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点F，使得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线.（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是不等式 $\text{[math]}$ 的一个负整数解.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：

（1）画出 $\text{[math]}$ ，并写出点D、E、F的坐标..

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点A处.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：
若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值..

小聪的解答：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ，求a和b的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ 的三边长a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形.其中是真命题的有.（填序号）

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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

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25. 如图

（1）问题提出：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D和点A在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （如图2），可求出 $\text{[math]}$ 的度数为.

（2）问题探究：
如图3，在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数.

②过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ .请求出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷 25

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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