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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷 25

如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：

若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值..

小聪的解答：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ ，求a和b的值.

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的三边长a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形.其中是真命题的有.（填序号）

举一反三

下列计算，正确的是（）

已知a＋b＝6，ab＝8，求下列各式的值

如图，网格中的每个正方形的顶点称作格点，图中 $\text{[math]}$ 在格点上，则图中满足 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的格点的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为60元．如果每提高一个档次，每双皮鞋的利润增加10元．最低档次的皮鞋每天可生产240双，每提高一个档次，每天将少生产15双皮鞋．每天生产第几档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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