初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（提高篇）

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若a为实数，下列各数中一定比a大的是（　　）

A . |a| B . a+1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣a

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3. 下列说法正确的是（　　）

A . ﹣81的平方根是±9 B . 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C . 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D . 2是4的平方根

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4. 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 $\text{[math]}$ cm，宽增加7 $\text{[math]}$ cm，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为（）

A . 18cm² B . 20cm² C . 36cm² D . 48cm²

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5. 一个立方体的体积是120m³ ，它的棱长大约在（）

A . 4m与5m之间 B . 5m与6m之间 C . 6m与7m之间 D . 7m与8m之间

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6. 下列四个式子：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜8；③ $\text{[math]}$ ＜1；④ $\text{[math]}$ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a>–4 B . bd>0 C . |a|>|d| D . b+c>0

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8. 对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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11. 试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：

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12. 观察被开方数a的小数点与算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动规律:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

$\text{[math]}$

0.01

x

1

y

100

（1）填空:x= ， y=.

（2）根据你发现的规律填空:
①已知 $\text{[math]}$ ≈1.414，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ = 0.274，记 $\text{[math]}$ 的整数部分为x,则 $\text{[math]}$ =.

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13. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14.

（1）已知 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的数， $\text{[math]}$ 是倒数是它本身的正数， $\text{[math]}$ 是9的负平方根.
① $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
②求 $\text{[math]}$

（2）已知a与b互为相反数，c与d是倒数，求3（a+b）-（-cd）³-2的值.

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15. 对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5.

（1）当m＝π时，b＝；当m＝ $\text{[math]}$ 时，a＝；

（2）当m＝9− $\text{[math]}$ 时，求a－b的值；

（3）若a－b＝ $\text{[math]}$ ，则m＝.

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16. 如图，用两个边长为15 $\text{[math]}$ cm的小正方形拼成一个大的正方形.

（1）求大正方形的边长？

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm².若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？

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17. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留π)

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数(填“无理”或“有理”)，这个数是；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．

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18. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 $\text{[math]}$ 的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由 $\text{[math]}$ ,确定 $\text{[math]}$ 的立方根是位数；

（2）由 $\text{[math]}$ 的个位数是 $\text{[math]}$ 确定 $\text{[math]}$ 的立方根的个位数是；

（3）如果划去 $\text{[math]}$ 后面的三位 $\text{[math]}$ 得到数 $\text{[math]}$ ,而 $\text{[math]}$ ,由此能确定 $\text{[math]}$ 的立方根的十位数是；所以 $\text{[math]}$ 的立方根是；

（4）用类似的方法，请说出 $\text{[math]}$ 的立方根是.

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初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（提高篇）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\text{[math]}$	0.01	x	1	y	100

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一、单选题

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