2012年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1267 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)每小题都给出的四个选项,其中只有一个是符合题目要求的,请把符合要求的答案的序号填入下面表格中.

  • 1. 下列各数中,比﹣1小的是(  )

    A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 3
  • 2.

    如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是(  )


    A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 6 cm
  • 3. 下列运算中,正确的是(  )

    A . a3÷a2=a B . a2+a2=a4 C . (ab)3=a4 D . 2ab﹣b=2a
  • 4.

    如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=8,BD=10,AB=6,则△OAB的周长为(  )

    A . 12 B . 13 C . 15 D . 16
  • 5. 某校关注学生的用眼健康,从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查,发现有12名学生近视眼,据此估计这500名学生中,近视的学生人数约是(  )

    A . 150 B . 200 C . 350 D . 400
  • 6. 化简 的结果是(  )

    A . B . C . D . 3(x+1)
  • 7.

    有四张标号分别为①②③④的正方形纸片,按图所示的方式叠放在桌面上,从最上层开始,它们由上到下的标号为(  )

    A . ①②③④ B . ①③②④ C . ②③①④ D . ②①③④
  • 8. 下列各数中,是不等式2x﹣3>0的解的是(  )

    A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2
  • 9.

    正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是(  )


    A . AB B . BC C . CD D . DA
  • 10.

    已知二次函数y=a(x+2)2+3(a<0)的图象如图所示,则以下结论:①当x>﹣2时,y随x的增大而增大;②不论a为任何负数,该二次函数的最大值总是3;③当a=﹣1时,抛物线必过原点;④该抛物线和x轴总有两个公共点.其中正确结论是(  )

    A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)

  • 11. 计算23的结果是

  • 12.

    如图,CD,BE相交于点A,若∠B=70°,∠DAE=60°,则∠C=°.


  • 13. 已知a﹣b=3,则a(a﹣2b)+b2的值为

  • 14.

    在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中,格点上有A,B,C,D,E五个定点,如图所示,一个动点P从点E出发,绕点A逆时针旋转90°,之后该动点继续绕点B,C,D逆时针90°后回到初始位置,点P运转路线的总长是.(结果保留π)


  • 15.

    如图,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a﹣b)等于

  • 16. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报 ,第2位同学报 ,第3位同学报 ,…这样得到10个数的积为

三、解答题(本大题共9个小题,共82分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 18.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanB= ,点D在BC上,且BD=AD,求AC的长和cos∠ADC的值.

  • 19. 某单位计划用3天时间进行设备检修,安排小王,小李,小赵三位工程师各带班一天,带班顺序是随机确定的.

    (1) 请你写出三天带班顺序的所有可能的结果;

    (2) 求小李和小赵恰好相邻的概率.

  • 20.

    某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛,老师对他们的五次模拟成绩(单位:分)进行了整理,美工计算出甲成绩的平均数是80,甲乙成绩的方差分别是320,40,但绘制的统计图尚不完整.

    甲乙两人模拟成绩统计表


    根据以上信息,请你解答下列问题:

    (1) a=

    (2) 请完成图中表示甲成绩变化情况的折线;

    (3) 求乙成绩的平均数;

    (4) 从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

  • 21.

    如图,折线AC﹣BC是一条公路的示意图,AC=8km,甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6分钟.

    (1) 求这条公路的长;

    (2) 设甲乙出发的时间为t小时,求甲没有超过乙时t的取值范围.

  • 22.

    如图,四边形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3).反比例函数 的图象经过对角线BD的中点M,与BC,CD的边分别交于点P、Q.


    (1) 直接写出点M,C的坐标;

    (2) 求直线BD的解析式;

    (3) 线段PQ与BD是否平行?并说明理由.

  • 23.

    如图1和2,四边形ABCD是菱形,点P是对角线AC上一点,以点P为圆心,PB为半径的弧,交BC的延长线于点F,连接PF,PD,PB.


    (1)

    如图1,点P是AC的中点,请写出PF和PD的数量关系:


    (2)

    如图2,点P不是AC的中点,

    ①求证:PF=PD.

    ②若∠ABC=40°,直接写出∠DPF的度数.

  • 24. 某经销商销售一种圆盘,圆盘的半径x(cm),圆盘的售价y与x成正比例,圆盘的进价与x2成正比例,售出一个圆盘的利润是P(元).当x=10时,y=80,p=30.(利润=售价﹣进价).

    (1) 求y与x满足的函数关系式;

    (2) 求P与x满足的函数关系式;

    (3) 当售出一个圆盘所获得的利润是32元时,求这个圆盘的半径.

  • 25.

    △ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB边上的高,如图1,A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面上滑动.如图2,设运动时间表为t秒,当B到达原点时停止运动.

    (1) 当t=0时,求点C的坐标;

    (2) 当t=4时,求OD的长及∠BAO的大小;

    (3) 求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长;

    (4) 当以点C为圆心,CA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值.

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