湖北省黄石市大冶市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 下列调查中，适宜全面调查的是（）

A . 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B . 了解我国七年级学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率 D . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠4+∠5=180° D . ∠3+∠5=180°

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5. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（）

A . a﹣3＜b﹣3 B . 3﹣a＜3﹣b C . ﹣3a＞﹣3b D . 3a＜3b

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =﹣3

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 比较3与 $\text{[math]}$ 的大小：3 $\text{[math]}$ （填“<”或“>”）

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12. 某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是.

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13. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 某试卷共有20道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对道题,其得分才能不少于80分

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15. 小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买粒韭菜水饺.

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16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把其解集表示在数轴上.

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20. 如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E.

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠ADB=36°，求∠EFC的度数.

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21. 如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁.

（1）在图中画出△A₁B₁C₁；

（2）点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标.

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22. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统计图中，m=，n=；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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23. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨／月）

240

200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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24. 如图1，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，其中关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 两点坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 点以1个单位/秒的速度在 $\text{[math]}$ 轴上向上运动，点 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 点以2个单位/秒的速度在 $\text{[math]}$ 轴上向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒( $\text{[math]}$ )，是否存在一段时间使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）在(2)的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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25. 已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F.

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湖北省黄石市大冶市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨／月）	240	200

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