山东省威海市文登区（五四学制）2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：213 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的一组解，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 367人中至少有2人生日相同 B . 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 $\text{[math]}$ C . 天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D . 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

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5. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点P（a+1， $\text{[math]}$ ）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中合理的是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①③

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9. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 3个以上

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11. 如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A . 40% B . 33.4% C . 33.3% D . 30%

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二、填空题

13. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设

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14. 等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角度数是.

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15. 从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．

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16. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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17. 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b的解集为．

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三、解答题

18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出证明过程.

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20. 如图，将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点置于直线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 两点分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，请你写出图中的一对全等三角形，并写出证明过程.

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21. 某校随机选取了 $\text{[math]}$ 名学生，对他们喜欢的运动项目进行调查，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢.

项目学生数	长跑	短跑	跳绳	跳远
200	√	×	√	√
300	×	√	×	√
150	√	√	√	×
200	√	×	√	×
150	√	×	×	×

（1）估计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

（2）估计该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

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22. 蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：

（1）昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用 $\text{[math]}$ 元，批发白菜和西兰花共 $\text{[math]}$ 斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？

白菜

西兰花

进价（元/斤）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价（元/斤）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（2）今天因进价不变，老王仍用 $\text{[math]}$ 元批发白菜和西兰花共 $\text{[math]}$ 斤.但在运输中白菜损坏了 $\text{[math]}$ ，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到 $\text{[math]}$ 元）

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23. 已知，如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）填空：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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	白菜	西兰花
进价（元/斤）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/斤）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

山东省威海市文登区（五四学制）2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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