陕西省西安市莲湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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5. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 过 $\text{[math]}$ 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形 B . 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 C . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 交于一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 交于一点 $\text{[math]}$ 时，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的周长的最小值是 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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14. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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15. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m=4．

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19. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形）.

①将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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22. 随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份 $\text{[math]}$ 型车的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 型车的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元.且 $\text{[math]}$ 型车的销售数量是 $\text{[math]}$ 型车的 $\text{[math]}$ 倍，已知销售 $\text{[math]}$ 型车比 $\text{[math]}$ 型车每辆可多获利 $\text{[math]}$ 元.

（1）求每辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车的销售利润；

（2）若该车行计划一次购进 $\text{[math]}$ 两种型号的自行车共 $\text{[math]}$ 台且全部售出，其中 $\text{[math]}$ 型车的进货数量不超过 $\text{[math]}$ 型车的 $\text{[math]}$ 倍，则该车行购进 $\text{[math]}$ 型车、 $\text{[math]}$ 型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？

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23. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．

（1）求证：EG=FH；

（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．

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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，其中 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（2）如图②，设 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（3）如图③，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；

（4）如图④，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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陕西省西安市莲湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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