河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≥－3 B . $\text{[math]}$ ≥－3且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . a﹣1 C . a D . 1

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则P（x ， y）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则k的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 3

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7.
已知点(-2， y₁ )，(-1， y₂)，(1. y₃）都在直线 y=-x+b 上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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9.
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　）

A . 10 B . 14 C . 20 D . 22

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10. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁﹣k₂的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . ﹣4

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11. 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ 有增根，则m=．

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13. 若函数y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．

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14. 若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=.

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15. 已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S_△_AOE=3，S_△_BOF=5，则▱ABCD的面积是.

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16. 先化简，再求值：(1- $\text{[math]}$ ，其中x=1.

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数.

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19. 如图，在▱ABCD中，AE丄BD，CF丄BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF.

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20. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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21. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A(-2，-1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求该一次函数的解析式；

（2） △AOB的面积.

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22.
如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在y轴上找一点P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点P的坐标；

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河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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