北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列实数中，是方程 $\text{[math]}$ 的根的是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长度为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）

A . 两组对边分别平行 B . 一组对边平行且另一组对边相等 C . 两组邻边相等 D . 对角线互相垂直

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4. 下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）

A . 5和4 B . 4和4 C . 4.5和4 D . 4和5

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点A(-3， $\text{[math]}$ )，B(1， $\text{[math]}$ )都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . 无法比较大小

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8. 如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

x

-1

0

1

2

3

y

2

5

8

12

14

A . 5 B . 8 C . 12 D . 14

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10. 博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下：

小明研究了这个统计图，得出四个结论：①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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11. 在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=.

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12. 八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:

甲组成绩(环)

8

7

8

8

9

乙组成绩(环)

9

8

7

9

7

由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是组.

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=.

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14. 如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是.

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15. 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为.

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16. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为.

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17. 解方程:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且经过点A(1，6).

（1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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19. 下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.
已知：如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法：①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

（2）完成下面的证明.
证明：∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形()(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴ $\text{[math]}$ ABCD为矩形()(填推理的依据).

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20. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若k是该方程的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.
小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.

小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.

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22. 三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.
收集数据如下：

七年级：

八年级：

整理数据如下：

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1） a=，b=；

（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.

（1）求证：四边形ABEF是矩形；

（2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.

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24. 如图，在平面直角坐示系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(3，m).

（1）求k，m的值；

（2）已知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

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25. 在RtΔABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.

（1）如图一，当点O在RtΔABC内部时.

①按题意补全图形；

②猜想DE与BC的数量关系，并证明.

（2）若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

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北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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甲组成绩(环)	8	7	8	8	9
乙组成绩(环)	9	8	7	9	7

北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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