综合与实践问题情境：
“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在正方形
中，
是对角线
上的动点（与点
， 
不重合），连结
， 过点作
， 
， 分别交直线
于点
， 
． 请说明
， 并求
的值．
数学思考：
（1）请你解答老师提出的问题．
深入探究：
（2）如图2，老师将图1中的“正方形”改为“矩形”，其他条件均不变，并让同学们提出新的问题．
①“聪聪小组”提出问题：如图2，当
， 
时，求的值；进一步，当
时，直线写出的值（用含
的代数式表示）．
②“慧慧小组”提出问题：如图3，连结
， 当
， ， 
时，求
的长．
请解答这两个问题：
