河南省洛阳市孟津县2020年九年级中考网上教学质量调研数学试卷

1. 如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,疫情防控和发展经济统筹推进,到3月份金融机构累计发放优惠利率贷款共1114亿元,对支持企业复工复产发挥了重要作用｡请将数,1114亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各运算中,计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 14°

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6. 一组从小到大排列的数据: $\text{[math]}$ ,3,4,4,6( $\text{[math]}$ 为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是（）

A . 3.6或4.2 B . 3.6或3.8 C . 3.8或4.2 D . 3.8或4.2

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心 $\text{[math]}$ 恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P.且点P在小量角器上对应的刻度为 $\text{[math]}$ ，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于 $\text{[math]}$ 的角)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 计算: $\text{[math]}$ .

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是。

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12. 一个不透明的袋子里装有的3个红球和1个绿球，这些球除颜色外都完全相同；随机从中摸出两球，则两球都是红球的概率是.

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13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交AB于点F.若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则AE的长为.

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15. 先化简,再求值 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

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16. 某中学为了了解九年级学生“长跑”成绩的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩(男子1000米，女子800米)，按长跑成绩依次分为A、B、C、D四个等级进行统计.制作如下两个不完整的统计图.

根据所给信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形圆心角是度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在等级；

（4）该校九年级有477名学生，请估计“长跑”测试成绩达到 $\text{[math]}$ 级的学生约有多少人？

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17. 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B、C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过点B.

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图象直接写出图象在第二象限时， $\text{[math]}$ 的解集.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 接 $\text{[math]}$ ，且AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，与AC交于点E，与过点C的 $\text{[math]}$ 切线交于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OE的长.

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19. 某数学课外兴趣小组为了测量池塘对岸山丘DE上的塔CD的高度，在山脚下的广场S处测得建筑物点D(即山顶)的抑角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向前进245米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山丘DE高182米，求塔CD的高度.(结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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20. 习近平同志在十九大报告中指出,坚持人与自然和谐共生､必须树立绿水青山就是金山银山的理念,清源村在践行活动中,计划的购买甲､乙两种树木用于绿化山壤,若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元;若购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元.

（1）求甲种树和乙种树的单价;

（2）按清源村规划,准备购买甲､乙两种树共200棵,且甲种树的数量不少于乙种树的数量的 $\text{[math]}$ ,请用函数的有关知识设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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21. 如图

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接DE.

（1）探索发现：
图1中， $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的值为.

（2）拓展探究
若将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

（3）问题解决
当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 三点在同一直线时，直接写出线段BE的长.

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22. 如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得∠ABP＝90°，求出点P坐标；

（3）点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

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二、填空题

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