- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省洛阳市孟津县2020年九年级中考网上教学质量调研数学试卷

如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得∠ABP＝90°，求出点P坐标；

（3）、点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（　　）
（1）abc＜0；（2）a+b+c＜0；（3）a+c＞b；（4）a＜－ $\text{[math]}$ ．

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：
（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．
其中正确的个数是（　　）

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

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