江苏省苏州市吴江区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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3. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^–5米 B . 2.5×10^–7米 C . 2.5×10^–6米 D . 25×10^–7米

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4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 以下四种沿 $\text{[math]}$ 折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）

A . 展开后测得 $\text{[math]}$ B . 展开后测得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . 测得 $\text{[math]}$ D . 测得 $\text{[math]}$

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6. 一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 六边形 D . 八边形

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7. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系是（）

A . a<b<c<d B . b<c<d<a C . a<d<c<b D . c<b<d<a

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 26º B . 32º C . 36º D . 42º

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10. 下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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11. 如图是婴儿车的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 计算：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15.
利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式．

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16. 4个数a、b、c、d排列成 $\text{[math]}$ ，我们称之二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

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19.

（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$ ；

（2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）以 $\text{[math]}$ 为端点引射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知 $\text{[math]}$ 中，三边长a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试说明b一定大于3；

（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c.

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25. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ º（只要直接填上正确结论即可）.

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26. 如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一把直角三角尺的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，其中 $\text{[math]}$ .

（1）将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图2，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将图1中三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第秒时，边 $\text{[math]}$ 恰好与射线 $\text{[math]}$ 平行；在第秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ .

（3）将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图3，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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江苏省苏州市吴江区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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