初中数学浙教版八年级下册5.2 菱形（1）同步训练

修改时间：2020-04-24 浏览次数：200 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线平分一组对角 B . 对角线互相平分 C . 对边相等 D . 对角相等

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2. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF ．如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 24 D . 32

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3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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4. 如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 30 D . 36

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5. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点C作CE⊥AD于点E ，连接OE ，若OB＝8，S_菱形_ABCD＝96，则OE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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6. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=°.

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7. 已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm，则其周长为cm，面积为cm。

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8. 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F.

（1）求证：BE＝BF；

（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长.

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9. 如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

（1）求证：四边形AEBO是矩形.

（2）若CD=5，求OE的长.

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二、提高特训

10. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为（）

A . 3cm² B . 4 cm² C . cm² D . 2 cm²

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11. 如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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12. 如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE.若∠ABC＝50°，则∠AEB的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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13. 如图，在菱形ABCD中，边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF.若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 65° D . 60°

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14. 如图，在菱形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE.若△EFG是等腰三角形，则DE的长为.

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15. 如图，已知菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.

（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；

（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择（）题.
A.若四边形BGEH为菱形，则BD的长为（）.

B.连接HC，CF，BF，若 $\text{[math]}$ ，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为（）.

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