山东省烟台市栖霞市2019-2020学年高二下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：185 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）

A . 12种 B . 18种 C . 24种 D . 36种

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2. 若（x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）

A . 10 B . 20 C . 30 D . 120

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3. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 14 B . 15 C . 13 D . 12

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5. 某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）

A . 男2人，女6人 B . 男3人，女5人 C . 男5人，女3人 D . 男6人，女2人

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2⁹ B . 4⁹ C . 3⁹ D . 5⁹

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7. $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A . -40 B . -20 C . 20 D . 40

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8. 一道竞赛题， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人可解出的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . －4 B . －2 C . 2 D . 4

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10. 设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为 $\text{[math]}$ ，则事件A恰好发生一次的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为1024 B . 展开式中第6项的二项式系数最大 C . 展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D . 展开式中第6项的系数最小

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12. 盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是 $\text{[math]}$ 的事件为（）

A . 恰有1个是坏的 B . 4个全是好的 C . 恰有2个是好的 D . 至多有2个是坏的

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个．

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15. 设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）；

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三、解答题

17. 有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内.

（1）共有几种放法？

（2）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

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18. 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.

（1）选5人排成一排；

（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；

（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；

（4）全体排成一排，女生必须站在一起；

（5）全体排成一排，男生互不相邻.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式的二项式系数之和为 $\text{[math]}$ ，且展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数.

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20. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元. $\text{[math]}$ 表示经销一件该商品的利润.

（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的分布列

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21. 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 $\text{[math]}$ .

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22. 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.

（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

（2） X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求 $\text{[math]}$ 的分布列．
（注：若三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为这三个数的中位数）

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$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

山东省烟台市栖霞市2019-2020学年高二下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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